Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 82 + 71}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-90)(121.5-82)(121.5-71)}}{82}\normalsize = 67.3912941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-90)(121.5-82)(121.5-71)}}{90}\normalsize = 61.4009568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-90)(121.5-82)(121.5-71)}}{71}\normalsize = 77.8321988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 82 и 71 равна 67.3912941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 82 и 71 равна 61.4009568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 82 и 71 равна 77.8321988
Ссылка на результат
?n1=90&n2=82&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 33