Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 82 + 77}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-90)(124.5-82)(124.5-77)}}{82}\normalsize = 71.8210312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-90)(124.5-82)(124.5-77)}}{90}\normalsize = 65.4369395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-90)(124.5-82)(124.5-77)}}{77}\normalsize = 76.4847345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 82 и 77 равна 71.8210312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 82 и 77 равна 65.4369395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 82 и 77 равна 76.4847345
Ссылка на результат
?n1=90&n2=82&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 11 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 11 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 45