Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 84 + 44}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-90)(109-84)(109-44)}}{84}\normalsize = 43.6784725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-90)(109-84)(109-44)}}{90}\normalsize = 40.7665743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-90)(109-84)(109-44)}}{44}\normalsize = 83.3861747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 84 и 44 равна 43.6784725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 84 и 44 равна 40.7665743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 84 и 44 равна 83.3861747
Ссылка на результат
?n1=90&n2=84&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 21