Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 84 + 46}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-90)(110-84)(110-46)}}{84}\normalsize = 45.555279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-90)(110-84)(110-46)}}{90}\normalsize = 42.5182604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-90)(110-84)(110-46)}}{46}\normalsize = 83.1879008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 84 и 46 равна 45.555279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 84 и 46 равна 42.5182604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 84 и 46 равна 83.1879008
Ссылка на результат
?n1=90&n2=84&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 42