Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 84 + 49}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-90)(111.5-84)(111.5-49)}}{84}\normalsize = 48.3296588}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-90)(111.5-84)(111.5-49)}}{90}\normalsize = 45.1076815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-90)(111.5-84)(111.5-49)}}{49}\normalsize = 82.8508436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 84 и 49 равна 48.3296588
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 84 и 49 равна 45.1076815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 84 и 49 равна 82.8508436
Ссылка на результат
?n1=90&n2=84&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 73