Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 84 + 69}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-90)(121.5-84)(121.5-69)}}{84}\normalsize = 65.356594}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-90)(121.5-84)(121.5-69)}}{90}\normalsize = 60.9994877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-90)(121.5-84)(121.5-69)}}{69}\normalsize = 79.5645492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 84 и 69 равна 65.356594
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 84 и 69 равна 60.9994877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 84 и 69 равна 79.5645492
Ссылка на результат
?n1=90&n2=84&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 28 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 36