Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 85 + 26}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-90)(100.5-85)(100.5-26)}}{85}\normalsize = 25.9736352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-90)(100.5-85)(100.5-26)}}{90}\normalsize = 24.5306554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-90)(100.5-85)(100.5-26)}}{26}\normalsize = 84.9138072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 85 и 26 равна 25.9736352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 85 и 26 равна 24.5306554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 85 и 26 равна 84.9138072
Ссылка на результат
?n1=90&n2=85&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 48