Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 85 + 33}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-85)(104-33)}}{85}\normalsize = 32.9759816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-85)(104-33)}}{90}\normalsize = 31.1439826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-85)(104-33)}}{33}\normalsize = 84.9381345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 85 и 33 равна 32.9759816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 85 и 33 равна 31.1439826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 85 и 33 равна 84.9381345
Ссылка на результат
?n1=90&n2=85&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 89