Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 74

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 85 + 74}{2}} \normalsize = 124.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-90)(124.5-85)(124.5-74)}}{85}\normalsize = 68.873084}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-90)(124.5-85)(124.5-74)}}{90}\normalsize = 65.0468015}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-90)(124.5-85)(124.5-74)}}{74}\normalsize = 79.1109748}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 85 и 74 равна 68.873084

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 85 и 74 равна 65.0468015

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 85 и 74 равна 79.1109748

Ссылка на результат

?n1=90&n2=85&n3=74