Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 85 + 77}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-90)(126-85)(126-77)}}{85}\normalsize = 71.0293043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-90)(126-85)(126-77)}}{90}\normalsize = 67.0832319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-90)(126-85)(126-77)}}{77}\normalsize = 78.4089723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 85 и 77 равна 71.0293043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 85 и 77 равна 67.0832319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 85 и 77 равна 78.4089723
Ссылка на результат
?n1=90&n2=85&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 77