Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 86 + 75}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-90)(125.5-86)(125.5-75)}}{86}\normalsize = 69.3285027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-90)(125.5-86)(125.5-75)}}{90}\normalsize = 66.2472359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-90)(125.5-86)(125.5-75)}}{75}\normalsize = 79.4966831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 86 и 75 равна 69.3285027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 86 и 75 равна 66.2472359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 86 и 75 равна 79.4966831
Ссылка на результат
?n1=90&n2=86&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 86