Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 86 + 82}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-90)(129-86)(129-82)}}{86}\normalsize = 74.1552426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-90)(129-86)(129-82)}}{90}\normalsize = 70.859454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-90)(129-86)(129-82)}}{82}\normalsize = 77.7725715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 86 и 82 равна 74.1552426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 86 и 82 равна 70.859454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 86 и 82 равна 77.7725715
Ссылка на результат
?n1=90&n2=86&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 33