Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 87 + 25}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-87)(101-25)}}{87}\normalsize = 24.9941624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-87)(101-25)}}{90}\normalsize = 24.1610236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-87)(101-25)}}{25}\normalsize = 86.979685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 87 и 25 равна 24.9941624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 87 и 25 равна 24.1610236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 87 и 25 равна 86.979685
Ссылка на результат
?n1=90&n2=87&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 46