Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 87 + 60}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-90)(118.5-87)(118.5-60)}}{87}\normalsize = 57.3489615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-90)(118.5-87)(118.5-60)}}{90}\normalsize = 55.4373295}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-90)(118.5-87)(118.5-60)}}{60}\normalsize = 83.1559942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 87 и 60 равна 57.3489615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 87 и 60 равна 55.4373295
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 87 и 60 равна 83.1559942
Ссылка на результат
?n1=90&n2=87&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 64