Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 87 + 71}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-90)(124-87)(124-71)}}{87}\normalsize = 66.0997537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-90)(124-87)(124-71)}}{90}\normalsize = 63.8964285}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-90)(124-87)(124-71)}}{71}\normalsize = 80.9954728}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 87 и 71 равна 66.0997537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 87 и 71 равна 63.8964285
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 87 и 71 равна 80.9954728
Ссылка на результат
?n1=90&n2=87&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 33