Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 87 + 86}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-90)(131.5-87)(131.5-86)}}{87}\normalsize = 76.4158365}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-90)(131.5-87)(131.5-86)}}{90}\normalsize = 73.868642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-90)(131.5-87)(131.5-86)}}{86}\normalsize = 77.3043928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 87 и 86 равна 76.4158365
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 87 и 86 равна 73.868642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 87 и 86 равна 77.3043928
Ссылка на результат
?n1=90&n2=87&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 92