Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 89 + 27}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-90)(103-89)(103-27)}}{89}\normalsize = 26.8226135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-90)(103-89)(103-27)}}{90}\normalsize = 26.5245845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-90)(103-89)(103-27)}}{27}\normalsize = 88.4152815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 89 и 27 равна 26.8226135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 89 и 27 равна 26.5245845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 89 и 27 равна 88.4152815
Ссылка на результат
?n1=90&n2=89&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 85