Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 89 + 28}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-90)(103.5-89)(103.5-28)}}{89}\normalsize = 27.7929423}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-90)(103.5-89)(103.5-28)}}{90}\normalsize = 27.4841318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-90)(103.5-89)(103.5-28)}}{28}\normalsize = 88.3418522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 89 и 28 равна 27.7929423
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 89 и 28 равна 27.4841318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 89 и 28 равна 88.3418522
Ссылка на результат
?n1=90&n2=89&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 46