Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 89 + 42}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-89)(110.5-42)}}{89}\normalsize = 41.0452187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-89)(110.5-42)}}{90}\normalsize = 40.5891607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-89)(110.5-42)}}{42}\normalsize = 86.976773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 89 и 42 равна 41.0452187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 89 и 42 равна 40.5891607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 89 и 42 равна 86.976773
Ссылка на результат
?n1=90&n2=89&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 45