Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 89 + 6}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-90)(92.5-89)(92.5-6)}}{89}\normalsize = 5.94597304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-90)(92.5-89)(92.5-6)}}{90}\normalsize = 5.87990667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-90)(92.5-89)(92.5-6)}}{6}\normalsize = 88.1986001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 89 и 6 равна 5.94597304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 89 и 6 равна 5.87990667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 89 и 6 равна 88.1986001
Ссылка на результат
?n1=90&n2=89&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 31 и 30