Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 90 + 86}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-90)(133-90)(133-86)}}{90}\normalsize = 75.5493429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-90)(133-90)(133-86)}}{90}\normalsize = 75.5493429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-90)(133-90)(133-86)}}{86}\normalsize = 79.0632658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 90 и 86 равна 75.5493429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 90 и 86 равна 75.5493429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 90 и 86 равна 79.0632658
Ссылка на результат
?n1=90&n2=90&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 58