Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 53 + 51}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-91)(97.5-53)(97.5-51)}}{53}\normalsize = 43.2135151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-91)(97.5-53)(97.5-51)}}{91}\normalsize = 25.168311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-91)(97.5-53)(97.5-51)}}{51}\normalsize = 44.9081627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 53 и 51 равна 43.2135151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 53 и 51 равна 25.168311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 53 и 51 равна 44.9081627
Ссылка на результат
?n1=91&n2=53&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 22