Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 57 + 36}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-57)(92-36)}}{57}\normalsize = 14.8996851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-57)(92-36)}}{91}\normalsize = 9.33276978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-57)(92-36)}}{36}\normalsize = 23.591168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 57 и 36 равна 14.8996851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 57 и 36 равна 9.33276978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 57 и 36 равна 23.591168
Ссылка на результат
?n1=91&n2=57&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 131