Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 58 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 58 + 44}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-58)(96.5-44)}}{58}\normalsize = 35.7155235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-58)(96.5-44)}}{91}\normalsize = 22.7637402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-58)(96.5-44)}}{44}\normalsize = 47.0795537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 58 и 44 равна 35.7155235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 58 и 44 равна 22.7637402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 58 и 44 равна 47.0795537
Ссылка на результат
?n1=91&n2=58&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 39