Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 59 + 59}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-91)(104.5-59)(104.5-59)}}{59}\normalsize = 57.9314515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-91)(104.5-59)(104.5-59)}}{91}\normalsize = 37.5599521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-91)(104.5-59)(104.5-59)}}{59}\normalsize = 57.9314515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 59 и 59 равна 57.9314515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 59 и 59 равна 37.5599521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 59 и 59 равна 57.9314515
Ссылка на результат
?n1=91&n2=59&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 43