Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 63 + 39}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-63)(96.5-39)}}{63}\normalsize = 32.0989461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-63)(96.5-39)}}{91}\normalsize = 22.2223473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-63)(96.5-39)}}{39}\normalsize = 51.8521437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 63 и 39 равна 32.0989461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 63 и 39 равна 22.2223473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 63 и 39 равна 51.8521437
Ссылка на результат
?n1=91&n2=63&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 35