Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 63 + 60}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-91)(107-63)(107-60)}}{63}\normalsize = 59.7333117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-91)(107-63)(107-60)}}{91}\normalsize = 41.3538312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-91)(107-63)(107-60)}}{60}\normalsize = 62.7199773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 63 и 60 равна 59.7333117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 63 и 60 равна 41.3538312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 63 и 60 равна 62.7199773
Ссылка на результат
?n1=91&n2=63&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 49