Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 65 + 37}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-65)(96.5-37)}}{65}\normalsize = 30.6884815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-65)(96.5-37)}}{91}\normalsize = 21.920344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-65)(96.5-37)}}{37}\normalsize = 53.9121973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 65 и 37 равна 30.6884815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 65 и 37 равна 21.920344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 65 и 37 равна 53.9121973
Ссылка на результат
?n1=91&n2=65&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 38