Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 66 + 36}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-66)(96.5-36)}}{66}\normalsize = 29.988771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-66)(96.5-36)}}{91}\normalsize = 21.7500977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-91)(96.5-66)(96.5-36)}}{36}\normalsize = 54.9794136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 66 и 36 равна 29.988771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 66 и 36 равна 21.7500977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 66 и 36 равна 54.9794136
Ссылка на результат
?n1=91&n2=66&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 54