Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 68 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 68 + 43}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-91)(101-68)(101-43)}}{68}\normalsize = 40.8933544}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-91)(101-68)(101-43)}}{91}\normalsize = 30.5576714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-91)(101-68)(101-43)}}{43}\normalsize = 64.6685605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 68 и 43 равна 40.8933544
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 68 и 43 равна 30.5576714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 68 и 43 равна 64.6685605
Ссылка на результат
?n1=91&n2=68&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 47