Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 71 + 23}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-71)(92.5-23)}}{71}\normalsize = 12.8262522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-71)(92.5-23)}}{91}\normalsize = 10.0072957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-71)(92.5-23)}}{23}\normalsize = 39.5940829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 71 и 23 равна 12.8262522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 71 и 23 равна 10.0072957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 71 и 23 равна 39.5940829
Ссылка на результат
?n1=91&n2=71&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 22