Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 71 + 50}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-91)(106-71)(106-50)}}{71}\normalsize = 49.7276853}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-91)(106-71)(106-50)}}{91}\normalsize = 38.7985237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-91)(106-71)(106-50)}}{50}\normalsize = 70.6133132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 71 и 50 равна 49.7276853
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 71 и 50 равна 38.7985237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 71 и 50 равна 70.6133132
Ссылка на результат
?n1=91&n2=71&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 39