Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 72 + 21}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-72)(92-21)}}{72}\normalsize = 10.0400433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-72)(92-21)}}{91}\normalsize = 7.94377051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-72)(92-21)}}{21}\normalsize = 34.4230055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 72 и 21 равна 10.0400433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 72 и 21 равна 7.94377051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 72 и 21 равна 34.4230055
Ссылка на результат
?n1=91&n2=72&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 48