Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 72 + 26}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-91)(94.5-72)(94.5-26)}}{72}\normalsize = 19.8327972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-91)(94.5-72)(94.5-26)}}{91}\normalsize = 15.6918835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-91)(94.5-72)(94.5-26)}}{26}\normalsize = 54.9215922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 72 и 26 равна 19.8327972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 72 и 26 равна 15.6918835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 72 и 26 равна 54.9215922
Ссылка на результат
?n1=91&n2=72&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 105