Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 72 + 34}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-91)(98.5-72)(98.5-34)}}{72}\normalsize = 31.2139723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-91)(98.5-72)(98.5-34)}}{91}\normalsize = 24.6967693}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-91)(98.5-72)(98.5-34)}}{34}\normalsize = 66.1001766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 72 и 34 равна 31.2139723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 72 и 34 равна 24.6967693
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 72 и 34 равна 66.1001766
Ссылка на результат
?n1=91&n2=72&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 70