Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 72 + 38}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-72)(100.5-38)}}{72}\normalsize = 36.2246978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-72)(100.5-38)}}{91}\normalsize = 28.6612994}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-72)(100.5-38)}}{38}\normalsize = 68.6362696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 72 и 38 равна 36.2246978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 72 и 38 равна 28.6612994
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 72 и 38 равна 68.6362696
Ссылка на результат
?n1=91&n2=72&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 42