Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 72 + 50}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-72)(106.5-50)}}{72}\normalsize = 49.8278242}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-72)(106.5-50)}}{91}\normalsize = 39.4242126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-72)(106.5-50)}}{50}\normalsize = 71.7520669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 72 и 50 равна 49.8278242
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 72 и 50 равна 39.4242126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 72 и 50 равна 71.7520669
Ссылка на результат
?n1=91&n2=72&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 102