Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 72 + 52}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-72)(107.5-52)}}{72}\normalsize = 51.9283319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-72)(107.5-52)}}{91}\normalsize = 41.0861527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-72)(107.5-52)}}{52}\normalsize = 71.9007672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 72 и 52 равна 51.9283319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 72 и 52 равна 41.0861527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 72 и 52 равна 71.9007672
Ссылка на результат
?n1=91&n2=72&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 55