Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 72 + 71}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-91)(117-72)(117-71)}}{72}\normalsize = 69.7047344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-91)(117-72)(117-71)}}{91}\normalsize = 55.1509987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-91)(117-72)(117-71)}}{71}\normalsize = 70.6864912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 72 и 71 равна 69.7047344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 72 и 71 равна 55.1509987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 72 и 71 равна 70.6864912
Ссылка на результат
?n1=91&n2=72&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 66