Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 73 + 20}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-73)(92-20)}}{73}\normalsize = 9.71950389}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-73)(92-20)}}{91}\normalsize = 7.79696466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-73)(92-20)}}{20}\normalsize = 35.4761892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 73 и 20 равна 9.71950389
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 73 и 20 равна 7.79696466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 73 и 20 равна 35.4761892
Ссылка на результат
?n1=91&n2=73&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 34