Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 73 + 51}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-73)(107.5-51)}}{73}\normalsize = 50.9433043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-73)(107.5-51)}}{91}\normalsize = 40.8666068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-73)(107.5-51)}}{51}\normalsize = 72.9188474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 73 и 51 равна 50.9433043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 73 и 51 равна 40.8666068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 73 и 51 равна 72.9188474
Ссылка на результат
?n1=91&n2=73&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 11