Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 74 + 65}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-91)(115-74)(115-65)}}{74}\normalsize = 64.2879752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-91)(115-74)(115-65)}}{91}\normalsize = 52.2781337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-91)(115-74)(115-65)}}{65}\normalsize = 73.1893871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 74 и 65 равна 64.2879752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 74 и 65 равна 52.2781337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 74 и 65 равна 73.1893871
Ссылка на результат
?n1=91&n2=74&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 46