Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 74 + 72}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-91)(118.5-74)(118.5-72)}}{74}\normalsize = 70.1827336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-91)(118.5-74)(118.5-72)}}{91}\normalsize = 57.0716735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-91)(118.5-74)(118.5-72)}}{72}\normalsize = 72.132254}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 74 и 72 равна 70.1827336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 74 и 72 равна 57.0716735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 74 и 72 равна 72.132254
Ссылка на результат
?n1=91&n2=74&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 85