Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 75 + 37}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-91)(101.5-75)(101.5-37)}}{75}\normalsize = 35.9914379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-91)(101.5-75)(101.5-37)}}{91}\normalsize = 29.663273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-91)(101.5-75)(101.5-37)}}{37}\normalsize = 72.9556173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 75 и 37 равна 35.9914379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 75 и 37 равна 29.663273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 75 и 37 равна 72.9556173
Ссылка на результат
?n1=91&n2=75&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 16