Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 76 + 18}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-76)(92.5-18)}}{76}\normalsize = 10.8680845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-76)(92.5-18)}}{91}\normalsize = 9.07664203}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-76)(92.5-18)}}{18}\normalsize = 45.887468}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 76 и 18 равна 10.8680845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 76 и 18 равна 9.07664203
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 76 и 18 равна 45.887468
Ссылка на результат
?n1=91&n2=76&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 53