Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 76 + 43}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-91)(105-76)(105-43)}}{76}\normalsize = 42.78287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-91)(105-76)(105-43)}}{91}\normalsize = 35.7307485}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-91)(105-76)(105-43)}}{43}\normalsize = 75.6162353}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 76 и 43 равна 42.78287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 76 и 43 равна 35.7307485
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 76 и 43 равна 75.6162353
Ссылка на результат
?n1=91&n2=76&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 63