Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 76 + 61}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-91)(114-76)(114-61)}}{76}\normalsize = 60.4731345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-91)(114-76)(114-61)}}{91}\normalsize = 50.5050354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-91)(114-76)(114-61)}}{61}\normalsize = 75.3435774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 76 и 61 равна 60.4731345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 76 и 61 равна 50.5050354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 76 и 61 равна 75.3435774
Ссылка на результат
?n1=91&n2=76&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 77