Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 77 + 33}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-77)(100.5-33)}}{77}\normalsize = 31.9646477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-77)(100.5-33)}}{91}\normalsize = 27.0470096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-77)(100.5-33)}}{33}\normalsize = 74.5841779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 77 и 33 равна 31.9646477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 77 и 33 равна 27.0470096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 77 и 33 равна 74.5841779
Ссылка на результат
?n1=91&n2=77&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 42