Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 77 + 47}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-77)(107.5-47)}}{77}\normalsize = 46.9908263}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-77)(107.5-47)}}{91}\normalsize = 39.7614684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-91)(107.5-77)(107.5-47)}}{47}\normalsize = 76.9849707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 77 и 47 равна 46.9908263
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 77 и 47 равна 39.7614684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 77 и 47 равна 76.9849707
Ссылка на результат
?n1=91&n2=77&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 29