Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 64

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 77 + 64}{2}} \normalsize = 116}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-91)(116-77)(116-64)}}{77}\normalsize = 62.9900923}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-91)(116-77)(116-64)}}{91}\normalsize = 53.2993089}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-91)(116-77)(116-64)}}{64}\normalsize = 75.7849548}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 77 и 64 равна 62.9900923

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 77 и 64 равна 53.2993089

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 77 и 64 равна 75.7849548

Ссылка на результат

?n1=91&n2=77&n3=64